如果我们到了四维空间，会看到怎样的世界？（一）

首先，我们创立一个角色，他叫A，他是一个一维世界里的小人儿。

他在一维世界有一个一维房间，我们就叫它“一维公寓”吧。

A同学最喜欢在自己的公寓里散步了，有这么一间自己的房子，他很开心。

他觉得自己的公寓房型很好呢！

有一天，在整个空间里，上帝的声音响起来了：

“A！我给你一个进化的机会，让你拥有更广阔的空间！我给你无数个一维公寓，供你支配！”

A同学开心坏了，于是，他凭借对一维世界本能的认知，对空间进行了改造，认为自己有了更大的房子：

上帝沉默了几秒：

“庸俗！愚蠢！往另一个方向想想！”

A同学茅塞顿开！于是，他把无数个一维公寓堆叠排列的相当紧密，居然形成了一个二维公寓！

A同学随之也不再是一个点了，他进化成了A²同学，成了一个圆。

他开心坏了，觉得以前的房间如此单调。

他甚至高兴得绕起圈来！这是他从来没做过的！

A²同学更喜欢在自己的公寓里散步了，有这么一间自己的房子，他很开心。

有一天，在整个空间里，上帝的声音又响起来了：

“A²！我再给你一个进化的机会，让你拥有更广阔的空间！我给你无数个二维公寓，供你支配！”

A²同学开心坏了，于是，他凭借对二维世界本能的认知，对空间进行了改造，认为自己有了更大的房子：

上帝又沉默了几秒：

“庸俗！愚蠢！往另一个方向想想！”

A²同学茅塞顿开！于是，他把无数个二维公寓堆叠排列的相当紧密，居然形成了一个三维公寓！

A²同学随之也不再是一个圆了，他进化成了A³同学，成了一个球。

他开心坏了，觉得以前的房间如此单调。

他甚至高兴得跳了起来！这是他从来没做过的！

A³同学更喜欢在自己的公寓里散步了，有这么一间自己的房子，他很开心。

他甚至精心布置了自己的房间，让自己看起来更像一个三维生物！

为了让大家看的更清楚，A³同学把自己房间的墙壁换成了半透明的白色。

他甚至还为自己买了小床和小熊。他觉得这样，更能让同样是三维的读者们懂他，因为他很孤独。

有一天，在整个空间里，上帝的声音又响起来了：

“A³！我再给你一个进化的机会，让你拥有更广阔的空间！我给你无数个三维公寓，供你支配！”

A³同学开心坏了，于是，他凭借对三维世界本能的认知，对空间进行了改造，认为自己有了更大的房子：

上帝又沉默了几秒：

“你还是那么庸俗！愚蠢！再往另一个方向想想！”

A³同学茅塞顿开！但他也慌了。

于是，他试着把无数个三维公寓重叠的相当紧密，让空间反复的堆叠，构筑了他从来不敢想象的“四维空间”。

A³同学随之也不再是一个球了，他进化成了A⁴同学，他不知如何描述自己。

他震惊了，于是他向四周看。

他看到了墙壁的全貌，同时自己也身处墙壁内部——是的！能同时看到完整的墙和内部结构！同时！

他想从另一个方向找到自己的小熊，可是三维距离和大小这个概念已经不存在了，从这个方向，他能看见空间中叠加的无限小熊和小熊的每个横断面！就在同时，他自己也在小熊的内部！

A⁴同学有些晕眩，想躺在床上休息一下。

他试着看向床。

同样的无限细节，无限断面，无限叠加。

最远端，他能看到整个房间！可是同时，他又身处枕头的内部！再同时，他又身处小熊的内部！同时，他又身处枕头内一个棉絮纤维的内部！他身处无限空间的叠加态中！

如果愿意，他能同时看到无限的细节，又能看到一切的整体！

“方寸之间，深不见底！”

A⁴的呼吸变得急促！他觉得空气也被叠加了！每个分子每个原子，都同时无限大又无限小！他自己也是！

他甚至能看到自己身体的内部结构！甚至身处自己身体的内部结构里面！——虽然这个空间没有内部和外部的概念。

A⁴同学惊呆了，同时又很兴奋。

他在四维空间中大喊：

“上帝啊！让我看看五维空间吧！我想知道五维世界是怎样的！”

上帝沉默了几秒：

“算了，我的电脑已经很卡了，回三维吧。”

A³同学又变回了小球，房间还是他精心布置过的那样。

他觉得刚刚就像一场奇怪的梦，也觉得眼前的三维世界就像纸片那样薄。

END

往期精彩回顾

数学与工业革命
学习数学是为了学习思维方式
为什么矩形面积等于长乘宽？

让我知道你在看